Estas contradicciones entre lo que quería hacer y lo que hacía, la imposibilidad de dedicarse en lo que se había perfeccionado, llevó a Francesco a dudar de su permanencia en el ejército, y comenzaba a darse cuenta de sus aspiraciones en el ámbito de la investigación matemática. Cuando las dudas estaban aflorando, sucedió un altercado en marzo de 1853 con un compañero de armas que lo indujo a dimitir definitivamente de la carrera militar y dedicarse a su pasión intelectual. Esta discusión surgió cuando uno de los oficiales se burlaba de Francesco porque había recibido una licenciatura pero que ni él ni ningún “católico piamontés” podían alcanzar el título de Doctor. Semejante afrenta, llevaba a que se batieran a duelo, pero Francesco consideró innecesario derramar sangre por un compañero, ni debía mostrar su valentía puesto que ya lo había hecho en batalla. Cuando uno de sus compañeros quiso tomar su lugar en el duelo, Francesco no aceptó. Por ello, porque su interés por la investigación científica aumentaba y la recepción de la Carta del Mincio no fue buena entre la jerarquía militar, el 23 de marzo de 1853 renuncia al cuerpo militar, y organiza su partida a Francia para alcanzar su doctorado.